Diketahui himpunan G = {y | 6 < y < 16, y ∈ bilangan komposit}.
Tentukan
- Banyak himpunan bagian dari G?
- Banyak himpunan bagian dari G yang memiliki 2 anggota dengan diagram Pascal?
- Banyak himpunan bagian dari G yang memiliki 4 anggota dengan diagram Pascal?
a. Banyak himpunan bagian dari himpunan G adalah 64 himpunan.
b. Banyak himpunan bagian dari himpunan G yang memiliki 2 anggota adalah 15 himpunan.
c. Banyak himpunan bagian dari himpunan G yang memiliki 4 anggota adalah 15 himpunan.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
- G = {y | 6 < y < 16, y ∈ bilangan komposit}
Ditanyakan:
- Jumlah himpunan bagian?
- Jumlah himpunan bagian dengan 2 anggota?
- Jumlah himpunan bagian dengan 4 anggota?
Jawaban:
a. Bilangan komposit adalah bilangan asli yang mempunyai lebih dari dua faktor. Maksudnya bilangan yang bukan 1 dan bukan prima.
Menentukan anggota G.
- 6 < y < 16
Bilangannya ada dimulai dari 7, 8, 9, ... , 14, 15. - y ∈ bilangan komposit
G = {8, 9, 10, 12, 14, 15} - Banyak anggota himpunan G
n(G) = 6
B dikatakan himpunan bagian A jika semua anggota himpunan B adalah anggota himpunan A.
Menentukan jumlah himpunan bagian G.
- [tex]2^{n(G)}[/tex]
- = [tex]2^{6}[/tex]
- = 64
b. Segitiga Pascal.
- Dapat menentukan banyak himpunan dengan jumlah anggotanya.
- Karena n(G) = 6, maka carilah baris ke-7.
- Segitiga Pascal dimulai dengan 1 sebagai baris pertama dan 1 1 sebagai baris keduanya. Sisanya diperoleh dengan menjumlahkan setiap selang lalu ditambahkan 1 di setiap ujungnya.
Perhatikan gambar!
- Baris ke-7 berisi 1, 6, 15, 20, 15, 6, dan 1.
- Yang menunjukkan banyak himpunan dengan 2 anggota adalah bilangan ke-3 = 15
c. Baris ke-7 berisi 1, 6, 15, 20, 15, 6, dan 1.
Yang menunjukkan banyak himpunan dengan 4 anggota adalah bilangan ke-5 = 15
Pelajari lebih lanjut
- Pelajari lebih lanjut tentang materi Himpunan Bagian https://brainly.co.id/tugas/13035893
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
